Cálculo do Dia da Páscoa

O Dia da Páscoa, por definição, é o primeiro Domingo após a lua cheia que ocorre após o equinócio vernal, e pode cair entre 22 de Março e 25 de Abril. A seqüência dos dias de Páscoa se repete em ciclos de aproximadamente 5.700.000 anos. As fórmulas existentes calculam o que se convencionou chamar de "Cálculo Eclesiático", quando em 325 o Concílio de Nicea assim definiu.
O Carnaval acontece 47 dias antes da Páscoa. Logo o Carnaval pode acontecer de 4 de fevereiro a 9 de março.
Corpus Christi acontece 60 dias depois da Páscoa. Logo Corpus Christi pode acontecer de 21 de maio até 24 de junho.
Existem diversas fórmulas para a determinação do Domingo de Páscoa, entretanto uma das mais simples é a fórmula de Gauss, descrita a seguir:

Para calcular o dia da Páscoa (Domingo), usa-se a fórmula abaixo, onde o ANO deve ser introduzido com 4 dígitos. O Operador MOD é o resto da divisão. A fórmula vale para anos entre 1901 e 2099. A fórmula pode ser estendida para outros anos, alterando X e Y conforme a tabela a seguir:

Para anos entre 1901 e 2099:
X=24
Y=5
a = ANO MOD 19
b= ANO MOD 4
c = ANO MOD 7
d = (19 * a + X) MOD 30
e = (2 * b + 4 * c + 6 * d + Y) MOD 7

Se (d + e) > 9 então DIA = (d + e - 9) e MES = Abril
senão DIA = (d + e + 22) e MES = Março

Há dois casos particulares que ocorrem duas vezes por século:

• Quando o domingo de Páscoa cair em Abril e o dia for 26, corrige-se para uma semana antes, ou seja, vai para dia 19;
• Quando o domingo de Páscoa cair em Abril e o dia for 25 e o termo "d" for igual a 18, simultaneamente com "a" maior que 10, então o dia é corrigido para 18.

Neste século estes dois casos particulares só acontecerão em 2049 e 2076.

Para calcular a Terça-feira de Carnaval, basta subtrair 47 dias do Domingo de Páscoa.

Para calcular a Quinta-feira de Corpus Christi, soma-se 60 dias ao Domingo de Páscoa.

exemplos:

Para o ano de 2007:

a= 2007 MOD 19 = 12
b= 2007 MOD 4 = 3
c= 2007 MOD 7 = 5
d=(19 * 12 + 24) MOD 30 = 12
e=(2 * 3 + 4 * 5 + 6 * 12 + 5) MOD 7 = 5

(d + e) = 12 + 5 = 17

Logo o
Domingo de Páscoa é 8/4/2007
Carnaval: 20/2/2007
Corpus Christi: 7/6/2007

Para o ano de 2008:

a= 2008 MOD 19 = 13
b= 2008 MOD 4 = 0
c= 2008 MOD 7 = 6
d=(19 * 13 + 24) MOD 30 = 1
e=(2 * 0 + 4 * 6 + 6 * 1 + 5) MOD 7 = 0

(d + e) = 1 + 0 = 1

Logo o
Domingo de Páscoa é 23/3/2008
Carnaval: 5/2/2008
Corpus Christi: 22/5/2008

Para o ano de 2009:

a= 2009 MOD 19 = 14
b= 2009 MOD 4 = 1
c= 2009 MOD 7 = 0
d=(19 * 14 + 24) MOD 30 = 20
e=(2 * 1 + 4 * 0 + 6 * 20 + 5) MOD 7 = 1

(d + e) = 20 + 1 = 21

Logo o
Domingo de Páscoa é 12/4/2009
Carnaval: 24/2/2009
Corpus Christi: 11/6/2009

Para o ano de 2010:

a= 2010 MOD 19 = 15
b= 2010 MOD 4 = 2
c= 2010 MOD 7 = 1
d=(19 * 15 + 24) MOD 30 = 9
e=(2 * 2 + 4 * 2 + 6 * 1 + 5) MOD 7 = 4

(d + e) = 9 + 4 = 13

Logo o
Domingo de Páscoa é 4/4/2010
Carnaval: 16/2/2010
Corpus Christi: 3/6/2010

Para o ano de 2011:

a= 2011 MOD 19 = 16
b= 2011 MOD 4 = 3
c= 2011 MOD 7 = 2
d=(19 * 16 + 24) MOD 30 = 28
e=(2 * 3 + 4 * 2 + 6 * 28 + 5) MOD 7 = 5

(d + e) = 28 + 5 = 33

Logo o
Domingo de Páscoa é 24/4/2011
Carnaval: 8/3/2011
Corpus Christi: 23/6/2011

Para o ano de 2012:

a= 2012 MOD 19 = 17
b= 2012 MOD 4 = 0
c= 2012 MOD 7 = 3
d=(19 * 17 + 24) MOD 30 = 17
e=(2 * 0 + 4 * 3 + 6 * 17 + 5) MOD 7 = 0

(d + e) = 17 + 0 = 17

Logo o
Domingo de Páscoa é 8/4/2012
Carnaval: 21/2/2012
Corpus Christi: 7/6/2012

Para o ano de 2013:

a= 2013 MOD 19 = 18
b= 2013 MOD 4 = 1
c= 2013 MOD 7 = 4
d=(19 * 18 + 24) MOD 30 =6
e=(2 * 1 + 4 * 4 + 6 * 6 + 5) MOD 7 = 3

(d + e) =26 + 3 = 9

Logo o
Domingo de Páscoa é 31/3/2013
Carnaval: 12/2/2013
Corpus Christi: 30/5/2013

Para o ano de 2014:

a= 2014 MOD 19 = 0
b= 2014 MOD 4 = 2
c= 2014 MOD 7 = 5
d=(19 * 0 + 24) MOD 30 = 24
e=(2 * 2 + 4 * 5 + 6 * 24 + 5) MOD 7 = 5

(d + e) = 24 + 5 = 29

Logo o
Domingo de Páscoa é 20/4/2014
Carnaval: 4/3/2014
Corpus Christi: 19/6/2014

Para o ano de 2015:

a= 2015 MOD 19 = 1
b= 2015 MOD 4 = 3
c= 2015 MOD 7 = 6
d=(19 * 1 + 24) MOD 30 = 13
e=(2 * 3 + 4 * 6 + 6 *13 + 5) MOD 7 = 1

(d + e) = 13 + 1 = 14

Logo o
Domingo de Páscoa é 5/4/2015
Carnaval: 17/2/2015
Corpus Christi: 4/6/2015

Fonte: tutomania.com

Veja também: Cálculo da Páscoa